70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶

思路：非常简单的一道题，可以用递归或者动态规划。这里使用动态规划。可以看出状态转移方程类似斐波那契数列，f(x)=f(x−1)+f(x−2)，初始化dp[0] = 1,dp[1] = 1,默认0阶台阶有1种走法。也可以不使用空间，使用临时变量记录f(x)，f(x−1)，f(x−2)三个状态。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i <= n;i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}