152. 乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路：考虑当前位置如果是一个负数的话，那么我们希望以它前一个位置结尾的某个段的积也是个负数，这样就可以负负得正，并且我们希望这个积尽可能「负得更多」，即尽可能小。如果当前位置是一个正数的话，我们更希望以它前一个位置结尾的某个段的积也是个正数，并且希望它尽可能地大。于是这里我们可以再维护一个 fmin⁡(i)，它表示以第 i 个元素结尾的乘积最小子数组的乘积，那么我们可以得到这样的动态规划转移方程：

max=Math.max(nums[i]*mx,Math.max(nums[i],nums[i]*mn));

min=Math.min(nums[i]*mn,Math.min(nums[i],nums[i]*mx));

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max=nums[0],min=nums[0],ans=nums[0];
        int length=nums.length;
        for(int i=1;i<length;i++){
            int mx=max,mn=min;
            max=Math.max(nums[i]*mx,Math.max(nums[i],nums[i]*mn));
            min=Math.min(nums[i]*mn,Math.min(nums[i],nums[i]*mx));
            ans=Math.max(max,ans);
        }
        return ans;
    }
}